@章紫13355334668
cos∧2x的原函数是多少?还有sin∧2x的原函数? -
******1952倪钓 cos^2X=1/2(1+cos2x) ∫cos^2X=∫1/2(1+cos2x)dx =x/2+1/2∫cos2xdx =x/2+1/4∫cos2xd(2x) =x/2+1/4sin2x+C
@章紫13355334668
∫xsin∧4(x)dx= ?急求 谢谢啦! -
******1952倪钓 ∫x(sinx)^4dx=(1/4)∫x(1-cos2x)^2dx=(1/4)∫[x-2xcos2x +x(cos2x)^2 ]dx=(1/8)∫[2x-4xcos2x +x(1+cos4x) ]dx=(1/8)∫[3x-4xcos2x +xcos4x ]dx=(1/8)[(3/2)x^2-∫ 4xcos2xdx +∫xcos4x dx ] consider ∫4xcos2xdx=2∫xdsin2x=2xsin2x - 2∫sin2x dx=2xsin2x +cos2x ...
@章紫13355334668
(cosx∧2)dx =? -
******1952倪钓 积分表中(sinx)^n的不定积分是S((sinx)^n)dx=-1/n(sinx)^(n-1)*cosx+(n-1)/n*S(sinx)^(n-2)dx那么你的题目就可以写成S(sinx)^4dx-S(sinx)^6dx. 请采纳.
@章紫13355334668
∫xtanx∧2dx等于多少 -
******1952倪钓 ∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2-1]dx=∫x(secx)^2dx-∫xdx=∫xd(tanx)-(x^2)/2=-(x^2)/2+[xtanx-∫tanx dx]=-(x^2)/2+[xtanx+∫(1/cosx)d(cosx)=xtanx+ln|cosx|-(x^2)/2+C
@章紫13355334668
∫tan∧n x的推导 -
******1952倪钓 当 n=1 时 ∫tan xdx = -ln|cosx|+C. 当 n≥2 时, I<n> = ∫(tanx)^ndx = ∫(tanx)^(n-2)[(secx)^2-1]dx = ∫(tanx)^(n-2)dtanx - ∫(tanx)^(n-2)dx = (tanx)^(n-1)/(n-1) - I<n-2>.
@章紫13355334668
e∧x╲x∧2的原函数 -
******1952倪钓 ∫ x^2 .e^(-x) dx =-∫ x^2 de^(-x) =-x^2 .e^(-x) +2∫ x.e^(-x) dx =-x^2 .e^(-x) -2∫ xde^(-x) =-x^2 .e^(-x) -2xe^(-x) + 2∫ e^(-x) dx =-x^2 .e^(-x) -2xe^(-x) - 2e^(-x) + C
@章紫13355334668
∫(1→0)e∧4xdx -
******1952倪钓 ∫e^4xdx=1/4*∫e^4x d(4x)=1/4*e^4x ∴∫(1→0)e∧4xdx=1/4*e^4-1/4*e^0=1/4(e^4-1)
@章紫13355334668
∫(x∧2*√xdx) -
******1952倪钓 解: 令x=2secu,则dx=2secu·tanudu ∫(√(x^2-4))/xdx =2∫tan²u du =2∫(sec²u-1)du =2∫sec²udu-2∫1du =2tanu-2u+C =√(x²-4)-2arcsec(x/2)+C
@章紫13355334668
微分方程y′=x∧3的通解是 -
******1952倪钓 既然你已经学到微分方程了,那你肯定学过y'=dy/dx,所以式子为之一,后面是4次方),好累,手机打字不容易啊…
@章紫13355334668
∫cos∧2xdx和∫cosx∧2有什么不同呢? -
******1952倪钓 解法如下:∫cosx(cos^2)3xdx=(1/2)∫cosx(1+cos6x)dx=(1/2)sinx+(1/4)∫(cos7x+cos5x)dx=(1/2)sinx+(1/28)∫(cos7x)d(7x)+(1/20)∫(cos5x)d(5x)=(1/2)sinx+(1/28)sin7x+(1/20)sin5x+c 你上面写的∫cosx(cos^2)3xdx中间部分写的不是很明确,我按照 (cos3x)^2 进行计算的.以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!
