连续+可导+可微的关系

@闾欣17162655451 谁能用最简单明了的语言诠释一下多元函数连续,可导,可微之间的关系? -
******4087上亭 1、一元函数涉及的是两维曲线,多元函数涉及到的是至少是三维的曲面. 一元函数的可导可微只要从左右两侧考虑; 多元函数的可导可微,必须从各个角度,各个方向,各个侧面,进行前后、 左右、上下、侧斜等等方向的左右两侧考虑. 2、...

@闾欣17162655451 高数 求二元函数 有定义 有极限 连续 可导 可微 之间的关系及原因? -
******4087上亭[答案] 偏导数存在且连续可以推出函数可微, 函数可微可以推出极限存在和偏导数存在. 可导则连续,连续但不一定可导(比如一条折线),函数上连续则存在极限(反推便知,若不存在极限,则有无穷大的点,那就是断点了,就不连续了).可导和可微算...

@闾欣17162655451 二元函连续中连续、可导、极限存在、可微之间的关系是什么 -
******4087上亭[答案] 可导一定连续,但是连续不一定可导(如y=IxI) 可微必可导,但可导不一定可微 可微→连续→极限存在(不可逆)

@闾欣17162655451 我想问一下,可导,连续,与可微之间的关系 -
******4087上亭 为方便理解 1)这个函数不连续: f(x)=0 x<0 f(x)=1 x≥0 这个分段函数有断点,所以不连续 2)这个函数虽然连续,但不可导: f(x)=|x| 函数是连续的,但是出现了一个尖端(画图就知道),这个尖左可导,右可导,但是对整个函数来说不可导. 可导与可微等价,一定连续,但连续有可能不可导.

@闾欣17162655451 大学高数问题:问一下可导,可微,连续之间的关系.(详细些) -
******4087上亭 可导与可微等价,可导一定连续,可微也一定连续,但连续不一定可导.比如y=|x|在x=0处连续,但不可导.

@闾欣17162655451 一元函数连续、可导、微分的关系 -
******4087上亭 连续不一定可导,可导必连续. 可导必可微,可微必可导.

@闾欣17162655451 连续、可导、可微三者之间的关系及各自的充要条件 -
******4087上亭 可导必然连续,连续不一定可导,可导一定可微,可微一定可导,连续与可微没有直接关系.

@闾欣17162655451 连续 可导 可微 可积 的导出关系谁能帮我总结一下以上四者的导出关系,也就是哪个能推出哪个...例:可导必连续,连续不一定可导.等等.最重要是清楚点告诉... -
******4087上亭[答案] 在一元微积分中才有 可导可微=>连续,但连续不一定可微. 在有限闭区间内,连续必然可积,但可积不一定连续. 四者中,可导和可微条件最严格,连续其次,可积的条件最不严格了 在多元微积分中,可导和可微是不等价的 只有偏导数,没有导数

@闾欣17162655451 请说明连续,可偏导和可微的关系 -
******4087上亭[答案] 1)对于一元函数,有 可微 可导 ==> 连续. 2)对于多元函数,有 可微 ==> 可求偏导; 可微 ==> 连续; 偏导数连续 ==> 可微. 注:严格的详细的描述请翻书.