@施寇17072049633
一道高三的数学题设曲线Y等于E的X次方,(X大于等于0,),在点
******919滑范 题目应该是:(注意M点坐标!) 设曲线Y 等于E 的X 次方,(X大于等于0,),在点M处(T,E的-T次方)处的切线L与X轴,Y轴所围成的三角形的面积为S(T) 求切线L 的方程. 求S(T)的最大值 M处切线方程L:Y=e^T(X-T)+e^(-T), 与两坐标轴交点:P(T-e^(-2T),0),Q(0,e^(-T)-Te^T) 向量MP={-e^(-2T),-e^(-T)},MQ={-T,-Te^T} S(T)=(1/2)|MP*MQ|=Te^(-T) S'(T)=e^(-T)-(T^2)e^(-T),驻点T=1(T=-1不在考虑范围内,舍去) 所以S(T)的最大值:S(1)=1/e.
