八边形的边长怎样算 正方形内最大八边形的边长求法 等

等八边形的内直径如何算

  已知正八边形边长为a,  则正八边形内Qie圆直径 = (√2/2)a+a+(√2/2)a = (1+√2)a

正方形内最大八边形的边长求法

  如图:做一个正方形的内切圆。再以这个圆Zuo一个外切正八边形,这个就是最大的正八边Xing啦。圆的半径是正边形边长的一半。设正方Xing边长为1,算出对角线是根号2,那么ae=1/2Gen号2 ,圆的半径就是1/2 也就是图中be=1/2  。Na么ab=ae-be=1/2根号2-1/2。  Zheng八边形内角是135度,那么余角是45度。Suo以三角形acd是等腰直角三角形,ab是Gao。根据等腰直角三角形的特性,高等于斜边De一半。所以cd=2*ab=2*(1/2Gen号2-1/2)=根号2-1

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