排列组合定序问题的除法：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数，即先全排，再除以定序元素的全排列。
即n个元素的全排列中若有m个元素必须按照一定顺序排列，这m个元素相邻或不相邻不受限制，其排列数为
例：7人排队，其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法？
分析：(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一起进行排列，然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数，则共有不同排法种数是：
扩展资料：
解决排列组合综合性问题的一般过程如下：
1、认真审题弄清要做什么事；
2、怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行，确定分多少步及多少类；
3、确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题，元素总数是多少及取出多少个元素；
4、解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略。
小结：“16字方针”：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
很简单，我们假设这样一道题，1222334可以组成多少个不数字不重复的7位数？
答案是七个数7！/2！/3！。
7表示7的阶乘，2是除掉的2个3的顺序，3是除掉3个2的顺序。
你可以这样理解。我们把这七个数字都看成不同的。那么1234567毫无疑问能够组成7！个数字不重复的七位数。然后我们假设6和7变成了2.于是这个数变成了1222345.
在1234567中，267可以组成3！个不同的组合（267，276，672等等），但是当6和7变成2后，222只能算一种，于是3！要变成1就是除以3！。同样，把1222345的5变成3，那么本来3和5有2！个组合，现在变成了1种，于是除以2！。
所以，出现几个重复的，就是除以重复个数的阶乘。
单看固定顺序的m个元素，它们的排列有m！种，取固定的一种，就是（1/m！）种，然后再全排列，所以有（n！/m！）种
以下面这位网友（LLQ520H）的例题为例：
7人全排列的排列总数=甲乙丙按顺序排列时的总排列数（N） 乘以 甲乙丙三人的排列数
即7！=N 乘以 3!
得N=7!/3!
排列组合中定序问题的除法怎样理解~
排列组合定序问题的除法：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数，即先全排，再除以定序元素的全排列。
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
相关介绍：
排列组合（Permutation and Combination）是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
设
n个元素的排列数为
x
m个元素的排列数为
y
n个元素排列中、有m个元素定序的排列数为
z
根据乘法原理，x
=
z
*
y。
因为，求
n
个元素的排列（x），
可以先确定
n-m
个元素的排列（z），
再确定剩下
m
个元素的排列（y）
两者相乘，得
z
*
y
=
x。
因为
x
=
A(n,n)，y
=
A(m,m)，
所以
z
=
x/y
=
A(n,n)
/
A(m,m)
#17358683119#
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#17358683119#
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#阳贡# 设 n个元素的排列数为 x m个元素的排列数为 y n个元素排列中、有m个元素定序的排列数为 z 根据乘法原理,x = z * y. 因为,求 n 个元素的排列(x), 可以先确定 n-m 个元素的排列(z), 再确定剩下 m 个元素的排列(y) 两者相乘,得 z * y = x. 因为 x = A(n,n),y = A(m,m), 所以 z = x/y = A(n,n) / A(m,m)
#17358683119#
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#阳贡# 首先,从n个元素中选出d个元素,有C(n,d)种选法 然后这d个元素中有m个是固定顺序的.那么还剩d-m个需要进行排列. 这时候还剩d-m个位置对吧那就有(d-m)!种排列 N=C(n,d)*(d-m)! 所以说楼主说的这种情况,其实是d个位置,d个元素,和你说的第一种没有区别. 如果是d个元素,X个位置(x>d),其实也简单. 这时候换位思考,在x个位置中选出d个位置用来放置元素,这样就又变成你说的那种啦~~
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#17358683119#
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#17358683119#
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