（1）方程的两边都加上（或减去）同一个数或者同一个整式，所得的方程和原方程有共同的解（叫同解方程）。
（2）方程的两边都乘以（或除以）不等于零的同一个数，所得的方程和原方程是同解方程。
分式的运算 1、分式的乘除 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 用式子表示为： a/b·c/d=ac/bd 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 用式子表示为： a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc . 理解这两个法则，要注意如下几点： ① 分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分； ②除式或被除式是整式时，可把它们看作是分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算； ③对于分式的乘除运算，如果没有其他条件（如括号等），应按照由左到右的顺序进行计算，以免出现类似m÷n×1/n=m÷1=m这样的错误.为了避免这样的错误发生，先将除法转化为乘法后再计算； ④分式的运算结果一定要化为最简分式或整式. 2、分式的乘方 分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方. 用式子表示为： （a/b）^n=a^n/b^n （n为正整数，b≠0）. 理解这两个法则，要注意如下几点： ①分式乘方时，一定要把分式加上括号.②分式本身的符号也要同时乘方； ③分式分子或分母是多项式时，要避免出现类似(a+b)^n/c^n=(a^n+b^n)/c^n 这样的错误. 3、分式的加减 分式的加减法法则： （1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； （2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 理解这两个法则，要注意如下几点： ①“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体” 相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误； ②异分母分式相加减首先转化为同分母分式相加减，然后按照同分母分式加减法法则进 行计算.其转化的关键是通分； ③异分母分式的加减运算的一般步骤是：i通分：将异分母分式化为同分母分式；ii写成“分母不变，把分子相加减”的形式；iii分子化简：分子去括号、合并同类项；iv约分：将结果化为最简分式或整式. （3）求最简公分母的方法： ①将各分母分解因式； ②找各分母系数的最小公倍数； ③找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的.满足②③的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用）。 4、分式的混合运算 分式的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的. 在进行分式的混合运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律等.特别是分式的加减运算与加法的交换律、结合律相结合，会使运算过程简捷
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异分母分数加减法怎么算？（举例子）~
异分母的分数加减时，先通分，通分后的异分母分数就按照同分母分数加减法的计算方法来算。
通分方法：
求出原来几个分数的分母的最小公倍数；
2. 根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
例：计算5/6+7/8
6和8的最小公倍数是24
24相对于6来说扩大了4倍，即5/6=20/24
24相对于8来说扩大了3倍，即7/8=21/24
所以，20/24+21/24=41/24
异分母分数概念：
就是两个或两个以上的分数，它们的分母不一样，就叫异分母，与分子无关。举例：如1/2、1/3和3/4，这三个分数分母不同，所以是异分母分数。
1．分式加减法法则
（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程，叫做通分
（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变．分子相加减．用字母表示为：
（3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母的分式后再加减．用字母表示为：
2．分式的化简
分式的化简与分式的运算相同，化简的依据、过程和方法都与运算一样，分式的化简题，大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题，化简的结果保留最简分式或整式．
3．分式的求值题
近几年出现在中考题中的求值题一般有以下三种题型：
（1）先化简，再求值；
（2）由已知直接转化为所求的分式的值；
（3）式中字母所表示的数没有明确给出，而是隐含在已知条件中，解这类题，一方面由已知条件求出字母的取值，另一方面化简所给出的分式，只有双管齐下，才能找出最简便的算法．
分式的约分与分式的通分是分式运算中最基本的两种变形，通过前面的学习明确了约分的关键是寻求分子、分母的公因式，约分在分式的运算中起着不可替代的作用．
问题：通分有哪些应注意的问题，通分与约分之间又有哪些区别与联系呢?
探究：通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：①将各个分式的分母分解因式；②取各分母系数的最小公倍数；③凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；④相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；⑤将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。如分式 ， 的最简公分母为15a2b3c2，通分的结
果为
老师：学习了通分和约分后，你能总结出通分和约分的区别和共同点吗?
小明：通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．
小勇：约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，把各分式的分母统一起来．
小刚：通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，在变形中都保持分式的值不变．
老师：一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式．分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．
#19833776665#
解方程除了用等式的性质外,还有别的方法么 - ******
#驷有# 本质都是用等式的性质,只不过衍生出很多复杂的方法,比如因式分解法,求根公式法,二项式法,等等.
#19833776665#
不等式的性质..老师说有三种方法的.. - ******
#驷有# 1.不等式的基本性质有6个: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn 初中讲了3个:性质1:如果a>b,那么a+c>b+c (不等式两边同时加上或减去同一个数不等号方向不变). 性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc; (不等式两边同乘正数不等号方向不变) 性质3:如果a>b,c<0,那么ac>cd (不等式两边同乘负数不等号方向改变)
#19833776665#
- 3/2x - 1<4化成x>a、x<a的形式(要求:注明根据) - ******
#驷有# 1-2x-2x<2x>-1
#19833776665#
定义一种运算方式*,对于正整数n满足一下性质:1)1*2=1,2? ******
#驷有# 解: 1*2=1,2*3=1*2 2=3,3*4=2*3 2=5,…… 用归纳法易证得 n*(n-1)= 2n-1 ∴ Sn=1 3 5 7 …… (2n-1) =(1 2n-1)*n/2 =n²
#19833776665#
1.用一根长28分米的铁丝围成一个长方形,长方形的长和宽的比是4:3,这个长方形的面积是多少平方分米? - ******
#驷有# 1 设长为4x宽为3x 那么周长及为4x·2+3x·2=28=>x=2那么S=4x·3x=482 28÷2=14及长宽之和为14 因为长占4/(3+4)=4/7那么长为14*4/7=8 宽为14-8=6 所以面积为8*6=48 很久没做这种题了..
#19833776665#
解一元一次方程应用题的方法 - ******
#驷有# 列方程解应用题的关键是:仔细审题,找出能正确表达整个题数量关系的一个相等关系,再设未知数,并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来. 主要是找数量关系的一个相等关系,你主要是多做题,就会提高你的解题水平 例1. 某商场将...
#19833776665#
根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x>a或x
#19833776665#
...(2)若两瓶调换位置(上瓶是氨气下瓶氯化氢)你还能看到“白烟”这一现象吗?___(填“能”或“不能”),由此体现分子的基本性质是___.(3)如... - ******
#驷有#[答案] (1)①该变化为化学变化,体现了分子的分化和原子的组合;②该变化是两种物质生成一种物质的变化属于化合反应,如碳的燃烧也是化合反应;故答案为:①化学变化中分子分化成原子,原子重新组合成新分子;②木炭+氧气...
