有效值
在交流电变化的一个周期内，交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量，此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同一个电阻上，分别通以交流电i（t）和直流电I，通电时间相同，如果它们产生的总热量相等，则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用U或（I）来表示。U表示等效电压，I表示等效电流。设一电阻R，通以交流电i，在很短的一段时间dt内，流经电阻R的交流电可认为是恒定的，因此在这很短的时间内在R上产生的热量dW=i^2*R*dt
在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量，而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量。根据有效值的定义有，所以有效值 W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ)根据上式，有时也把有效值称为“平均根值”。对正弦交流电，有i=Imsinωt，故而其中可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍。通常，交流电表都是按有效值来刻度的。一般不作特别说明时，交流电的大小均是指有效值。例如市电220伏特，就是指其有效值为220伏特，
正余弦交流电的峰值与振幅相对应，而有效值大小则由相同时间内产生相当焦耳热的直流电的大小来等效。正余弦交流电峰值与有效值的关系为：
例如，城市生活用电220伏特表示的是有效值，而其峰值约为311伏特。
工频就是一般的市电(工业用电)频率，在我们国家是50赫兹。工频是很低的频率。我国通常叫的工频，就是指50HZ的交流电。工频电流是电流的种类之一，也是最危险的电流之一，对人体具有很大的伤害作用。
流电（英文:AlternatingCurrent，简写AC）是指大小和方向都发生周期性变化的电流，因为周期电流在一个周期内的运行平均值为零，称为交变电流或简称交流电。英文简写为AC。不同直流电，其方向都是一样。通常波形为正弦曲线。交流电可以有效传输电力。但实际上还有应用其他的波形，例如三角形波、正方形波。生活中使用的市电就是具有正弦波形的交流电。
工频交流电有效值测量，这个实在是没什么好计算的。第一，最简单的是整流滤波，比例降压，通过单片机自带的A/D转换，再计算相应的有效值。即简单又高效。第二，用数字表的芯片。要精确，就用高速ADC芯片吧。
总之，要简单又高速，就不可能去做平方和、开平方根，做积分等循环，将单片机变dsp没意义。
没必要吧……都是成型的东西，数学函数也要自己重新研究么……还独特性的，平方和开方原理也就那么回事，就像乘法一定是用加法算出来的（单片机代码有直接算乘法的，但内部还是按加法算），平方也一定是乘法算出来的，这没什么可讲的。
笔算开方的公式没学过么，用单片机做个循环算就行了，这也没什么好说的，C语言库里就是这么做的，这也是最简单的。
补充：计算有效值不要求实时性吧？那么讲效率干什么，只要能得出结果，哪怕比道边卖的计算器还慢也没关系啊……
怎样计算正弦交流电的有效值？~
设正弦交流电：i=Asinx 跟据等效直流电做的功 I²Rt=∫(Asinx)²Rdt 积分区间可取半个周期[0,π]，则 I²Rπ=∫(0，π)(Asinx)²Rdt 可解得I=0.707A 即为交流电的有效值。
正弦交流电是随时间按照正弦函数规律变化的电压和电流。由于交流电的大小和方向都是随时间不断变化的，也就是说，每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不相同，所以在分析和计算交流电路时，必须标明它的正方向。大小和方向随时间作有规律变化的电压和电流称为交流电，又称交变电流。
正弦交流电在工业中得到广泛的应用，它在生产、输送和应用上比起直流电来有不少优点，而且正弦交流电变化平滑且不易产生高次谐波，这有利于保护电器设备的绝缘性能和减少电器设备运行中的能量损耗。
电能公式和电能质量计算公式大全
电能公式
电能公式有W=Pt,W=UIt,(电能＝电功率x时间) 有时也可用W=U^2t/R=I^2Rt 1度=1千瓦时=3.6*10^6焦P：电功率 W：电功 U:电压 I:电流 R：电阻 T:时间 电能质量计算公式大全 1. 瞬时有效值：
刷新时间1s。
(1) 分相电压、电流、频率的有效值
获得电压有效值的基本测量时间窗口应为10周波。
① 电压计算公式：
相电压有效值 ，式中的 是电压离散采样的序列值（ 为A、B、C相）。
② 电流计算公式：
相电流有效值 ，式中的 是电流离散采样的序列值（ 为A、B、C相）。
③ 频率计算：
测量电网基波频率，每次取1s、3s或10s间隔内计到得整数周期与整数周期累计时间之比(和1s、3s或10s时钟重叠的单个周期应丢弃)。测量时间间 隔不能重叠，每1s、3s或10s间隔应在1s、3s或10s时钟开始时计。
(2) 有功功率、无功功率、视在功率（分相及合相）
有功功率 ：功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，它是指在电路中电阻部分所消耗的功率，以字母P表示，单位瓦特 (W)。
计算公式：
相平均有功功率记为 ，式中 和 分别是电压电流离散采样的序列值（ 为A、B、C相）。
多相电路中的有功功率：各单相电路中有功功率之和 。
相视在功率
单相电路的视在功率：电压有效值与电流有效值的乘积，单位伏安(VA)或千伏安(kVA)。
多相电路中的视在功率：各单相电路中视在功率之和 。
相功率因数
电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S
计算公式：
多相电路中的功率因数：多相的有功功率与视在功率的比值。
无功功率 ：单相电路中任一频率下正弦波的无功功率定义为电流和电压均方根值和其相位角正弦的乘积，单位乏 (Var)。（标准中的频率指基波频率）
计算公式：
多相电路中的无功功率：各单相电路中无功功率之和 。
(3) 电压电流不平衡率(不平衡度)
不平衡度：指三相电力系统中三相不平衡的程度。用电压、电流负序基波分量或零序基波分量与正序基波分量的方均根百分比表示。电压、电流的负 序不平衡度和零序不平衡度分别用 、 和 、 表示。
首先根据零序分量的计算公式计算出零序分量，如果不含有零序分量，则按照不含零序分量的三相系统求电压电流不平衡度。如果含有零序分量，则按照含有零序分量的三相系统求电压电流不平衡度。含有零序分量要求出正序分量和负序分量，通过FFT求出工频信号的幅值和相位，然后参照文中正序分量和负序分量的求法，求出正序分量和负序分量，再根据含有零序分量不平衡度的计算公式求出电压和电流不平衡度。要求计算电压不平衡合格率（计算公式标准中没有给出）。
(4) 电压电流相角
在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)就是功率因数角。功率因数角的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功 率的比值，即cosΦ=P/S。
(5) 线电压有效值
计算公式：
线电压有效值 （ ， 为A、B、C相）（电流分量可仿照电压算法求出）
(6) 频率
测量电网基波频率，每次取1s、3s或10s间隔内计到得整数周期与整数周期累计时间之比(和1s、3s或10s时钟重叠的单个周期应丢弃)。
2. 能量
基本概念：
有功电能：有功功率对时间的累积称为有功电能，单位是Wh或kWh。
无功电能（乏—小时）：
单相电路中无功电能定义的无功功率对时间的积分，单位kVar。
三相电路中无功电能各项无功电能的代数和。
视在电能：视在功率对时间的累积称为视在电能，单位是kVAh。
基波电能：基波功率对时间的累积称为基波电能，单位是kWh。
谐波电能：周期性交流量中基波电能以外的电能总和，单位是kWh。
正向有功：输入有功一般也叫做正向有功，指电流从输入端子到输出端子的方向。
反向有功：输出有功叫做反向有功，电流方向与正向相反。
输入无功：输入无功指电流滞后于电压时，线路所具有的无功。
输出无功：指电流超前于电压时所具有的无功。
组合有功电能：对正向、反向有功电能进行加、减组合运算得出的有功电能，单位是kWh。
有功组合方式特征字（在电力行业标准DL/T 645-2007 多功能电表通信协议附录C中 有相关说明）：
Bit7
Bit6
Bit5
Bit4
Bit3
Bit2
Bit1
Bit0
保留
保留
保留
保留
反向有功
（0不减，1加）
反向有功
（0不加，1加）
正向有功
（0不减，1减）
正向有功
（0不加，1加）
此有功电能包括基波电能和谐波电能。
组合无功电能：对无功任意四象限电能进行加、减组合运算得出的无功电能，单位是kvarh。
包括：
组合无功1总电能；
组合无功2总电能。
无功组合方式1、2特征字：
Bit7
Bit6
Bit5
Bit4
Bit3
Bit2
Bit1
Bit0
四象限
（0不减，1减）
四象限
（0不加，1加）
三象限
（0不减，1减）
三象限
（0不加，1加）
二象限
（0不减，1减）
二象限
（0不加，1加）
一象限
（0不减，1减）
一象限
（0不加，1加）
四象限无功总电能
包括：
第一象限无功总电能；
第二象限无功总电能；
第三象限无功总电能；
第四象限无功总电能。
正反向视在总电能
正向视在总电能是与正向有功电能相对应的视在电能，即位于一、四象限；
反向视在总电能是与反向有功电能相对应的视在电能，即位于二、三象限。
（当前）关联总电能
对于一个电路元件，当它的电压和电流的参考方向选为一致时，通常称为关联参考方向。
谐波潮流方向与基波同向，关联电能为基波电能减谐波电能；
谐波潮流方向与基波反向，关联电能为基波电能加谐波电能。
谐波的潮流方向就是谐波的方向，谐波电压和电流关联参考方向，谐波潮流为正向，非关联参考方向，谐波潮流为反向。
通过变压器系数可以对变压器的损耗进行计算，为实施变压器损耗补偿提供必要的依据。将离线计算所得的变压器系数 、 、 、 12个参数输入表计。在实际使用中，当表计实测回路电压、电流并计算出 、值时，就可计算出变压器铁损有、无功电能补偿量和铜损有、无功电能补偿量。
式中：
-- A、B、C三相元件；
-- 电导，S；对于某一种导体允许电流通过它的容易性的量度，电阻的倒数。
-- 电纳，S；电纳（符号B）是交流电（AC）流经电容或电感的简称。从某些方面来讲，交流电中的电纳相当于直流电（DC）中的电导，但是两者有本质的不同。两者发生变化时不会相互影响。电导和电纳相结合就形成导纳。
-- 电阻，Ω；
-- 电抗，Ω；类似于直流电路中电阻对电流的阻碍作用，在交流电路（如串联RLC电路）中，电容及电感也会对电流起阻碍作用，称作电抗，其计量单位也叫做欧姆。
-- 铁损有功电能补偿量，kWh；
-- 铁损无功电能补偿量，kvarh；
-- 铜损有功电能补偿量，kWh；
-- 铜损无功电能补偿量，kvarh；
从而得到铜损和铁损有功总电能补偿量，铜损和铁损无功总电能补偿量：
式中：
-- 铁损有功总电能补偿量，kWh；
-- 铁损无功总电能补偿量，kvarh；
-- 铜损有功总电能补偿量，kWh；
-- 铜损无功总电能补偿量，kvarh。
3. 需量
需量：在一段时间间隔内功率的平均最大值 (我国一般需量周期规定为15min)，现在由于电表的电子化，需量就是这个负荷(线路)出现的最大值。
无功需量：就是负荷出现的无功最大值。
有功需量：就是负荷出现的有功最大值。
需量时间：就是出现最大需量的时间。
最大需量：最大需量就是指在设定的测定周期内，若干个时间段内电能消耗最多的那个时间段，称为全部时间段的最大需量。国家一般把15min 内的平均功率叫需量。分别按滑差时间1、3、5、15min求得需量的最大值称为最大需量。
滑差式需量：从任意时刻起，按小于需量周期的时间递推测量需量的方法，所测得的需量。(递推时间叫滑差时间)。如对于30min的需量计算 周期，设定滑窗时间为5min，则它们的计算时间段为9:00-9:30,9:05-9:35, 9:10-9:40……
滑窗(差)时间：依次递推来测量最大需量的小于需量周期的时间间隔。
区间式需量：从任意时刻起，按给定的需量周期递推测量需量的方法，所测得的需量。(滑差时间为15min 称为区间式需量)。如对于 30min的需量计算周期，它们的计算时间段为9:00-9:30,9:30-10:00……
组合无功需量：需量周期内参与组合运算的四象限无功平均功率的最大值，单位kvar。
4. 极值检测
记录以下数据的本月及上月的极小极大值，月底转存，共保留12次历史记录，同时需要记录极值的发生时间，有相位区别时要记录发生相位，需要记录极值的项目 如下：
电压、电流、有功、无功、视在功率、功率因数、电压电流不平衡率、电压/电流总畸变率、频率。
5. 谐波
谐波的测量可以达到63次，且分别针对所有电压电流输入，要分相、分次地记录幅值及相位，同时还要计算如下数据：次谐波电压/电流的含有率、各次谐波有功无功功率、电压/电流总畸变率、间谐波、偶次谐波总和、奇次谐波总和、谐波总和、电流波形因数K-factor、电压波形因数Crest Factor。
基本定义：
基波(分量) ：
对周期性交流量进行付立叶级数分解，得到的频率与工频相同的分量。
谐波(分量)：
对周期性交流量进行付立叶级数分解，得到频率为基波频率大于1整数倍的分量。
间谐波：
介于各次谐波之间的分量即频率为工频非整数倍的分量称为间谐波。
次谐波：
将低于工频的间谐波称为次谐波。
谐波次数(h)：
谐波频率与基波频率的整数比。
谐波含量(电压或电流) ：
从周期性交流量中减去基波分量后所得的量。
谐波含有率 (HR)
周期性交流量中含有的第h次谐波分量的方均根值与基波分量的方均根值之比(用百分数表示)。
第h次谐波电压含有率以HRUh表示，第h次谐波电流含有率以HRIh表示。
总谐波畸变率(THD)：
周期性交流量中的谐波含量的方均根值与其基波分量的方均根值之比(用百分数表示)。
电压总谐波畸变率以THDu表示，电流总谐波畸变率以THDi 表示。
短时间谐波：
冲击持续的时间不超过2s，且两次冲击之间的间隔时间不小于30s的电流所含有的谐波及其引起的谐波电压。
谐波和间谐波的检测方法均采用FFT算法。
GB/T 12325—2008标准5.2中说明获得电压有效值的基本测量窗口应为10周波。
谐波和间谐波的检测方法均采用FFT算法。（考虑电压有效值的基本测量窗口应为10周波，谐波测量的次数为63次，频率分辨率为6.25Hz）
每个周波采样1024点，取8个采样周波，频率分辨率为6.25Hz，每隔8个点取一个点，共1024点，对此1024点进行FFT变换，采样频率为 51200Hz。FFT变换后看谐波和间谐波的频谱成分。
如果原始信号的峰值为A，FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N 倍。
第 次谐波电压含有率 ：
式中： -- 第 次谐波电压（方均根值）；
-- 基波电压（方均根值）。
第 次谐波电流含有率 ：
式中： -- 第 次谐波电流（方均根值）；
-- 基波电流（方均根值）。
谐波电压含量 ：
谐波电流含量 ：
电压总谐波畸变率 ：
电流总谐波畸变率 ：
根据GB/T 14549-1993电能质量公用电网谐波标准D5.2，为了区别暂态现象和谐波，对负荷变化快的谐波，每次测量结果可为3s内所测值的平均值。推荐采用下式计算：
式中： -- 3s内第 次测得的 次谐波的方均根值；
-- 3s内取均匀间隔的测量次数， ≥6。10个周波计算一次方均根值（有效值），则3s内计算15次，m=15。
电流波形因数K-factor：
K = 有效值 / 平均值
有效值：交流电压电流的方均根值。
平均值：实质上就是周期性电压的直流分量
电压波形因数CF（电压波峰因数）：
CF= 峰值 / 有效值
峰值：周期性交变电压u(t)在一个周期内偏离零电平的最大值称为峰值。
幅值：u(t)在一个周期内偏离直流分量U0的最大值称为幅值或振幅，幅值 = 有效值× 。
峰值 = 直流分量 + 幅值。
#13596281934#
交流电压有效值怎么求 ******
#况雪# 按照有效值的严格定义,常见的方法有:1、通过模拟电路实现,被测信号经过乘法器(平方)、积分器(平均)、开方运算电路三个环节计算.2、数字信号处理方法,也可通过高速采样后将模拟信号变为离散时间信号(数字信号)再通过数值运算的方式实现.3、采用专用的真有效值IC芯片,如AD536、AD637、LTC1968等对于已知的波形,可通过交直流转换电路,将变化的交流信号变为直流稳定信号再测量,测量结果根据波形的特征再乘以相关系数.常用的方法有峰值检波法、整流平均法等.相比之下,整流平均法应用较广.而这种方法设计的电压表,通常都是按照正弦波的特征进行校正的.校正系数为1.1107.这种电压表,如用于其它信号测量,得到的结果将是错误的.
#13596281934#
交流电的有效功率怎么算? - ******
#况雪# 先用电压或电流的最大值处以根号2,算出有效值,再用P=I^2R或P=U^2/R计算功率
#13596281934#
电压220V 动力用电380V 求峰值和有效值(步骤) - ******
#况雪# 我们平时说的工频电压220V和动力电压380V指的就是他们的有效值.他们对应的峰值电压只要用有效值乘以根号下2即1.414就可以了: 工频电压220V对应的峰值电压:200*1.414=311V 动力电压380V对应的峰值电压:380*10414=537V
#13596281934#
数学方法求交流电有效值 ******
#况雪# [I(t)]^2对t进行一个周期积分,然后除以周期长度,最后开根
#13596281934#
高二物理有效值的计算怎么做啊 - ******
#况雪#[答案] 交流电有效值概念:当一个交流电与一个直流电分别通过阻值相等的电阻时,若在相等时间(交流电的一个周期)内发热量相等,则称直流电的数值等于交流电的有效值.要计算交流电的有效值,必须根据电流的有效值的定...
#13596281934#
如果电容容量为10uf,其两端交流电压是工频220v,则流过电流有效值为多大. - ******
#况雪# I = U / Xc = 220 * 314 * 10^(-5) = 0.691 A
#13596281934#
交流电有效值与峰值计算公式的推导过程 - ******
#况雪# 老大,这么专业的问题分也太少了吧!呵呵 设一周期电流i(t)通过电阻R,由于电流是变化的,各瞬间功率i^2R不同,在极短时间dt内产生热量为i^2Rdt,在一个周期T内产生的热量为 ∫T i^2Rdt ,如果通过电阻R,经过时间T产生相等热量的直流电...
#13596281934#
220v工频电压经全桥整流后电压有效值和峰值是多少? - ******
#况雪# 有效值=220 X 0.9V 峰值=220 X 根号2 X 0.9
#13596281934#
已知工频单相正弦交流电压的最大值为311V,初相位为 - 60度,其频率为多少?有效值为多少?写出其瞬时值表达式 - ******
#况雪# 1.常用电压的频率为50HZ 2.311V的最大电压对应有效值就是220V,这个必须记住,要不也可以算得:有效值=最大值/(根号2)=220V 3.根据三角函数图像有关公式:电压U=311sin﹙100πt-π/3﹚
#13596281934#
交流电什么时候计算有效值 - ******
#况雪# 绝大多数时候都要计算有效值的. 有效值、频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素. http://baike.baidu.com/view/1045526.htm 一般的电路计算都是计算有效值的.因为知道了三要素,其它的瞬时值,峰值都可以计算出来.
