求连续可导：函数的连续性和可导性，函数的连续性问题。
这是分段函数，f（x）在x=0连续，其实就是求x->0的极限，即lim（x->0）（1+x）^1/x，高数有两个重要极限，不需要证明，即可使用：
第一个：x趋近于0时，sinx/x的极限为1。
第二个：n趋近于无穷大时，（1+1/n）的n次方的极限为e。
这样解就很明显了等于e，那么k=e。
充分必要条件
函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成，微分学是基础。微分学的基本概念是导数和微分，核心概念是导数。导数反应了函数相对于自变量的变化率问题。
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#13132906599#
求解答一函数连续可导问题 - ******
#成任# lim(x->0) f(x) = 0 =f(0) f 在 x=0 是连续 f'(0) =lim(h->0)[ f(h) -f(0)] /h = lim(h->0) h sin(1/h) = 0 Ans: B
#13132906599#
三分段函数怎么求连续性,可导性 - ******
#成任# 解:函数再x0处连续的证明方法 f(x0-)=f(x0+)=f(x0) 函数再x0处可到的证明方法都 f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)
#13132906599#
想证明一个分段函数的连续性,是不是要看他的可导性,如题,该怎么求……谢谢 - ******
#成任# 这题都出过多少次了..详细解答如下: 首先,连续是连续,可导是可导,题目要你先证明连续性你就先证这个,凡事一步一步来不要跳.注意这里只需要证明函数在x=0点连续以及可导,只要证明这一点就够了,其他的点是不是连续,是不是...
#13132906599#
什么叫连续且可导? - ******
#成任# 就是一个函数在某一点求极限,如果极限存在,则为可导,若所得导数等于函数在该点的函数值,则函数为连续可导函数,否则为不连续可导函数.
#13132906599#
如何判断导数可导和连续,谢谢啦 ******
#成任# 连续:1、函数在 x = x0 的某个邻域内有定义;2、这一点函数的左极限、右极限、函数值相等,即: lim f(x) = lim f(x) = f(x0) x→x0- x→x0+ 可导:1、函数在 x = x0 的某个邻域内有定义;2、这一点函数的左导数、右导数相等,即: f'(x0-) = f'(x0+)
#13132906599#
高等数学,关于分段函数连续性,可导性问题, 能不能就这道题讲一下这类题目的解题步骤? 比如分段函数 - ******
#成任# 函数在某点处的左右极限存在且都等于函数值,则函数在该点连续;如果不连续,则直接判定不可导.在连续的基础上,若该点处左右导数存在且相等,则该点处可导.本题解法如下:
#13132906599#
求大神,我已经成功的把函数的连续性和可导性求法弄混了!就详解 - ******
#成任# 连续性用用X趋向于1的左右极限来证, f(x)=x^2+2x,xf(x)=2x^3,x>1, 右极限也为2 不连续.可导的必要条件是连续,该点不连续所以也不可导.望采纳
#13132906599#
证明函数连续可导性 - ******
#成任# 连续性但不可导. 连续是因为: lim(xsin1/x)=0;这是因为|sin1/x|<=1是个有界的函数,而当x->0时,x为无穷小量,(这个概念知道吗?就是趋于0),因此极限为0,而它的函数值也是0,于是由点连续的定义知在x=0点连续. 不可导是因为: f'(x)=lim[(f(x0)-f(0))/x0]=lim(f(x0)/x0)=lim(sin1/x0),当x0->0时.这个极限不存在.故没有导数.
#13132906599#
问个小白问题:什么样的连续函数才能求导? - ******
#成任# 对于初等函数,可以用求导公式写出导函数表达式,再观察导函数的定义域.对于非初等函数,一般就要用导数定义了
