@耿询15293392769
三角形中线公式4AD^2=2AB^2+2AC^2 - BC^2 -
******2120颜滕 延长AD至E,使 DE=AD,连结BE,CE,则四边形ABEC是平行四边形(对角线互相平分), 〈ABE+〈A=180度, 在三角形ABE中, 根据余弦定理, AE^2=AB^2+BE^2-2AB*AE*cos
@耿询15293392769
已知等腰三角形的底边长为4,求腰上的中线长 -
******2120颜滕 三角形腰上的中线长等于底边长的一半所以腰上的中线长为4/2=2
@耿询15293392769
AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC的取值范围是 - ----;中线AD的取值范围是-----
******2120颜滕 1、两边之和大于第三边,这是三角行的三边定理,所以,12+8=20,12-8=4.所以BC取值在4~20之间,不能等于.4<bc<20 2、AD呢,三角形中线,AB^2+AC^2=1/2BC^2+2AD^2(三角行中线定理).AD=√(104-(BC^2)/4)根据4<bc<20,求出2<AD<10
@耿询15293392769
已知三角形两边长分别为1和根号3,第三边上的中线长为1,则三角形的外接圆半径为多少 -
******2120颜滕 解:1^2+(√3)^2=2^2因此这个三角形为RT三角形其外接圆圆心在第三边中点,半径等于第三边中线长度或第三边的一半=1
@耿询15293392769
知道三角形三条中线的长度,求三角形的面积 -
******2120颜滕 解:设三角形ABC,三条中线:AD、BE、CF交于O,且长分别为3、4、5.延长OD到G,使OD=DG. ∵O为重心 ∴AO=2/3AD,OD=1/3AD;BO=2/3BE,OE=1/3BE;CO=2/3CF,OF=1/3CF(课本有证法) ∴ OG=2*OD=2*(1/3)AD=6/3 BO=2/3BE=8/3 ∵AF=FB AO=OG=2/3AD ∴BG=2*OF=2*(1/3)CF=10/3 ∴⊿BOG三边长符合勾股定理,为直角三角形.面积S=1/2OG*BO=8/3 ∵OD=OG ∴S⊿BOD=1/2*S⊿BOG=4/3 ∴S⊿ABC=6*S⊿BOD=8
@耿询15293392769
等腰三角形 中线 -
******2120颜滕 腰长a,底边b 两种情况: 1) a+a/2=9,a/2+b=6 a=6,b=3 腰长6厘米底边3厘米 2) a+a/2=6,a/2+b=9 a=4,b=7 腰长4厘米底边7厘米 总上: 腰长6厘米底边3厘米或 腰长4厘米底边7厘米
@耿询15293392769
已知三角形ABC的顶点坐标为A( - 1,5)、B( - 2, - 1)、C(4,3),M是BC边...
******2120颜滕 如图,BD是等腰三角形ABC的中线,AB=AC因为BD是中线所以AD=CD设AD=CD=x所以AB=AC=AD+CD=2x设BC=y①当AD+AB=15时,2x+x=15,x+y=18所以...
@耿询15293392769
已知三角形的周长为6,AD为BC边上的中线,且三角形ABC的周长比三角形ACD周长大1,又AB+AC=2BC,求AB,AC,BC的长 -
******2120颜滕 假设AB=c,AC=b,BC=a,则BD=CD=0.5a, 三角形ABC的周长为6:a+b+c=6, 三角形ACD的周长为5:0.5a+b+AD=5, 又AB+AC=2BC:b+c=2a, 综上有:a=2,b+c=4,AD=c, 又AD为BC边上的中线,由中线定理有: c^2+b^2=2*(AD^2+BD^2),(X^2表示X的平方) 将AD=c,BD=0.5a=1,c=4-b代入该式,得: b=2.25,所以c=4-b=1.75. 综上,AB=1.75,BC=2,AC=2.25.
@耿询15293392769
有关三角形中线的所有定理和推论 多多益善 -
******2120颜滕[答案] 1.三角形中线定义:连结三角形一个顶点和对边中点的线段; 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分; 3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心; 4.重心定理:三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 5.三...
