@奚彪17065886499
只用一把圆规,如何把一圆分为四等分只有一把圆规,没有其他工具 -
******1056余友[答案] 我用两种方法对于这个问题我们应该从古希腊三大几何问题之一的用尺规三等份任意角问题说起.阿基米德曾经想出一个办法,他预先在直尺上记一点P,令直尺的一个端点为C.对于任意画的一个角,他以这个角的顶点O为圆心,以CP...
@奚彪17065886499
如何尺规作图三等分任意角 -
******1056余友 三等分角问题(trisection of an angle)是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一,即 用圆规与直尺把一任意角三等分.问题的难处在于作图使用工具的限制.古希腊人要求几何作...
@奚彪17065886499
阿基米德死前想的那道数学题是什么?阿基米德死时在算一道数学题 -
******1056余友[答案] 一是化圆为方,一是倍立方体,另一个则是三等分角详细一点的是1.给一个正立方体,然后做一个正立方体为原先之正立方体体积的 2 倍.2.任给一个角,试著将这一个角三等分.3.做一个正方形和单位圆的面积相等.古希腊学者阿基...
@奚彪17065886499
什么是三等份任意角三等分任意角可不可以画三个一样大的角连在一起.. -
******1056余友[答案] 你把三等分任意角这个概念弄错了.三等分任意角即:随便画一个任意大的角,只用直尺(或三角板,不能有任何刻度)和圆规(即所谓的尺规作图法)将那个任意角分为等大的三个角.目前已经被数学家证明这是不可能做到的.
@奚彪17065886499
为什么一个角不能尺规作图三等分我知道不行,但想知道怎么证明不行 -
******1056余友[答案] 这是古希腊三大几何问题之一. 像我们在几何课本或几何画中所学的:以已知角的顶点为圆心,用适当的半径作弧交角两的两边得两个交点,再分别以这两点为圆心,用一个适当的长作半径画弧,这两弧的交点与角顶相连就把已知角分为二等分.二等...
@奚彪17065886499
“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题,今天人们已经知道,仅用圆规直尺是不可能做出的.在探索中,有人曾利用过如图所示的图形,其中,ABCD... -
******1056余友[答案] 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∴∠F=∠ECB, ∴∠ACG=∠AGC=∠GAF+∠F=2∠F =2∠ECB, ∴∠ACB=∠ACG+∠ECB=3∠ECB, ∴∠ECB= 1 3∠ACB.
@奚彪17065886499
“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题.今天人们已经知道,仅用圆规和直尺是不可能作出的.在探索中,有人曾利用过如图所示的图形,其中,... -
******1056余友[答案] (1)∠ACB=3∠ECB. 理由如下:在△AGF中,∠AGC=∠F+∠GAF=2∠F, ∵∠ACG=∠AGC, ∴∠ACG=2∠F, ∵AD∥BC, ∴∠ECB=∠F, ∴∠ACB=∠ACG+∠BCE=3∠F, 故∠ACB=3∠ECB; (2)∵∠ACG=40°, ∴∠F= 1 2*40°=20°, ∴∠ACB=3*...
@奚彪17065886499
阿基米德死前没做完的数学题是什么?别忽悠我那题是个没画完的圆.阿基米德没做完的让我帮他完成吧! -
******1056余友[答案] 一是化圆为方,一是倍立方体,另一个则是三等分角 详细一点的是 1.给一个正立方体,然后做一个正立方体为原先之正立方体体积的 2 倍. 2.任给一个角,试著将这一个角三等分. 3.做一个正方形和单位圆的面积相等. 古希腊学者阿基米德死于进攻西...
