@曹晏19725458168
已知a+b+c=0,求:代数式(b/a+c/b)+(a/b+b/c)+(a/c+c/a)的值 -
******5543季陈 a+b+c=0 所以 a+b=-c c+a=-b b+c=-a 原式=(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c=-1-1-1=-3
@曹晏19725458168
已知a+b+c=0,且abc≠0,求证a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)= - 3 -
******5543季陈 a+b+c=0 a+b=-c a+c=-b b+c=-a a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b=(a+b)/c+(a+c)/b+(c+b)/a=(-c)/c+(-b)/b+(-a)/a=-1-1-1=-3
@曹晏19725458168
已知a+b+c=0,求a(b分之一+c分之一)+b(c分之一+a分之一)+c(a分之一+b分之一)+3的 -
******5543季陈 因为a+b+c=0,所以 b+c=-a, c+a=-b, a+b=-c. 因此a(b分之一+c分之一)+b(c分之一+a分之一)+c(a分之一+b分之一)+3 =a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3 =(a/b+a/c)+(b/c+b/a)+(c/a+c/b)+3 =(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)+3 =(-b/b)+(-c/c)+(-a/a)+3 =(-1)+(-1)+(-1)+3 =0 即原式=0.
@曹晏19725458168
A+A+A+B+B=23 A+A+B+C=17 C+C+B+A=15 C=2 B=? A=?
******5543季陈 3A+2B=23 2A+B+C=17 2C+B+A=15 C=2 2A+B=15 B+A=11 A=4 B=7
@曹晏19725458168
[a(c+b)+b(a+c)+c(a+b)]/a+b+c -
******5543季陈 [a(c+b)+b(a+c)+c(a+b)]/a+b+c =[(a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2]/a+b+c =a+b+c-(a^2+b^2+c^2)/a+b+c
@曹晏19725458168
a+a+a=10 a+b+b=20 b+c+c=9 问:a+b+c=? -
******5543季陈 a+a+a=10,所以a=10/3,a+b+b=20,所以b=25/3,b+c+c=9,所以c=1/3,所以a+b+c=12
@曹晏19725458168
急求解A+A+A=B+B B+B+B+B=C+C+C A+B+B+C=80,那么A+B+C=?
******5543季陈 A+A+A=B+B B+B+B+B=C+C+C A+B+B+C=80,2B=3A,4B=3C,C=4/3B=4/3X3/2A=2A A+B+B+C=80,即A+3A+2A=6A=80,3A=40=2B,B=20 A+B+C=80-B=80-20=60
@曹晏19725458168
已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值 -
******5543季陈 a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值 a(b+c)+b(c+a)+c(a+b) =2ab+2bc+2ac =(a+b)^2 +(b+c)^2+(a+c)^2-2a^2-2b^2-2c^2 =c^2+a^2+b^2-2(c^2+a^2+b^2) =-1
@曹晏19725458168
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2,,求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)的值
******5543季陈∵ (a+b+c)^2=(a+b+c)*(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=a^2+b^2+c^2∴2(ab+ac+bc)=0 a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=ab+ac+ab+bc+ac+bc=2(ab+ac+bc)=0
@曹晏19725458168
证明:(a+b+c)^2+a^2+b^2=(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2
******5543季陈 (a+b+c)^2+a^2+b^2=(a+b)^2+2(a+b)*c+c^2+a^2+b^2=(a+b)^2+2ac+2bc+c^2+a^2+b^2 觉得少加了c^2
