所以如果想让一个三角形等分成五个面积相等的三角形，只要满足底✖️高的积是相等的即可。
最简单的方法就是把三角形的其中一边五等分。等分点分别与该边对应的顶点相连。这样出现的五个三角形，等底，同高，面积自然相等。
关键是五等分线段。
任选三角形一边，五等分之，连接等分点和此边相对的角。小三角形即为所求。
三条边共三种。
任选三角形一角，连接其相对的边上任意一点。五等分该连线。连接等分点和其余两角。连接两角的这些连接线构成的三角形和凹四边形等即为所求。三个角共三种。
如何把一个等边三角形分成5个全等三角形~
将一个正△平分成5个全等的△是不可能的，用反证法证明如下。
假定有一个满足要求的划分。
设这个划分在正△的边上有e个顶点，内部有f个顶点。那么计算内角和，有
5π=π+e•π+f•2π
得e+2f=4。故f≤2。
若f=2，e=0，那么三条边都是完整的，属于3个△，还有两个△不含这种长边，故不可能全等。
若f=1，e=2，那么就有1至2条边是完整的，同样也不行。
若f=0，e=4，使正△的三条边都有顶点分断，并且有一条边被两个顶点分成3段。这种情况需要仔细分析。由于f=0，所以引线不能在内部相交，这点不能违背。
设正△的面积为5，那么划分的5个全等小△的面积都是1。
1、从正△的顶点A向对边BC上的点E引线。
这首先把正△ABC分成左右两个过渡△，左边ABE将包含2个小△，右边ACE将包含3个小△。故S左=2，S右=3，所以BE/CE=2/3。E与边AB上的点D连线将ABE分成2个全等小△，因面积相等，所以D应为AB的中点。可是这样划分的ADE与BDE显然并不全等。
2、排除了从正△顶点引线的可能性后，那么正△的三个顶角都被完整遗传，所以5个小△也是正△的情况很容易排除，即小△只有一个60度角，故必为全等之对应角。现在设边上4点的分配为AB上有点D，BC上有点E和F（E靠近B），CA上有点G。
那么要么BD对应地等于AD，要么BD对应地等于AG，二者必居其一。
若BD=AG，则BE=AD，CE=AG，即△DEG为内接正△，△CEG也等于面积为1的小△，这与它包含面积为1的小△CFG相矛盾。故只BD=AD，即D为AB中点。
同理，G为AC中点。但这样的话，△ADG就是正△，并且是四等分△了，矛盾。
故不存在满足要求的划分。
第一类：分别把三条边五等分， 把每条等分的线段点与 其对应的角连接起 来（4条线）， 就可以五等分了。这里就3种情况了。
第二类：把其中一条边5等分，取其中一个等分点（离端点最近的点）与与对角连起来，就变成1比4的两个三角形，再把那个面积为4的三角形，四等分（方法与第一类相同，但是取不同于第一类的方法）
第三类：分成2比3的三角形，再把2的三角形二等分，3的三角形三等分，方法照 第一类
依次下来 可以有很多种方法。
#19745156378#
等边三角形如何分为5个等大小的三角形? ******
#家胀# 等边三角形ABC,在BC边上作点D使BD=2DC,过D作AB的垂线,沿此线切一刀,得到第一个三角形,这样切下三个三角形,剩下一个正三角形,沿高切成两个,就得到了五个一样大的三角形
#19745156378#
如何把正三角形分成两个,三个,四个,五个,六个全等三角形? - ******
#家胀#[答案] 标准答案: 两个:角平分线,可分成两个 三个:三角形中心点(重心处)与各顶点的联线,可分成三个 四个:三边的中点连接起来,可分成四个 五个:还没想出来 六个:在分三个的基础上,再从重心点向三边做中垂线,这样正好翻了一倍,成了六...
#19745156378#
三角形分成5部分,分法?把一个三角形分成面积相等的5部分,有几种分法? - ******
#家胀#[答案] 把一条边5等分,再把这条边所对的顶点和这条边上的等分点连接.
#19745156378#
把一个三角形分成面积相等的五部分有几种方法 - ******
#家胀# 在任一条边上找它的五等分点,将这四个点与这边所对的顶点连线,即可将这个三角形分成面积相等的五部分 在一条边上取一点,比如在三角形ABC的AB边上取一点P,使AP/AB=√2/√5 过P作PQ//BC交AC于Q点,则PQ把三角形ABC分成了两部分,上面的APQ的面积与下面梯形的面积之比是2:3,取PQ的中点O,连接AO,把上面的三角形分成两个小三角形 再分别取PQ和BC的三等分点,从左到右分别连接这四点,得到两条线段,把下面的梯形分成三个小梯形,则这五部分的面积大小相等
#19745156378#
怎样把一个等边三角形分成5个全等图形 ******
#家胀# 可以 取每个边上的三等分点,连接即可
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顶角120度的等腰三角形如何分成五个等腰三角形 - ******
#家胀#[答案] 顶角120度的等腰三角形如下分成五个等腰三角形:
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能否将一个三角形分成面积相等的三个三角形?四个三角形?五个三角形?2006个三角形? - ******
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怎样把一个等边三角形分成几个完全一样的三角形?将一个等边三角形分成6个完全相等的直角三角形 - ******
#家胀#[答案] 画出3边中线就ok.
#19745156378#
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#家胀# 90度的角分成三份,60度的角分成两份,30度的角单独一份,然后连接划分的线就OK
#19745156378#
第一题是:一个三角形将一个平面分成2部分,两个三角形最多将平面分成8部分,那么五个三角形最多能将平面分成多少部分?写得清楚点,在解释得易懂一... - ******
#家胀#[答案] 用3个三角形最多可以把平面分成20份 用4个三角形最多可以把平面分成38份 补充: 如果如您所述,用4个三角形最多可以把平面分成38份,规律是 n个三角形可以把平面分成 f(n)部分,f(n)= f(n-1) + 6(n-1) f(20) - f(1) = 6(1 + 2 + ...+ 19)= 1140 f(20) = ...
