我们知道函数图象与横轴所夹的面积与横轴宽度的比值就是函数平均值了,
于是做出i^2的图象,直接画i^2=(Im*Sin[ωt])^2不好画,于是根据二倍角公式转化成
i^2=1/2*Im^2*(1-Cos[2 ω t])
= Im^2/2-Im^2*Cos[2 ω t]/2
显然Im^2/2是常数,所以平均值就是Im^2/2,
Im^2*Cos[2 ω t]/2在横轴上方和下方的面积相等,于是平均值为0,
于是i^2的平均值为两个平均值之和,即Im^2/2,
于是i的有效值为Im/√(2).
三相电的有效值怎么计算的，是用高等数学瞬时电压对时间积分吗？那积出来是啥玩意儿啊？~
三相电的有效值，是对正弦函数的积分计数的结果。三相电与单相电一样都是符合正弦函数的
这一步就是为了把sin2(wt0+fi)+sin2fi给弄成0.
一般证明有效值时都是默认积分区间是一个周期。你这个证法多了几步。
规定一个周期是因为交流电一上电他就可以跑很多个周期。从功率宏观的角度看，跑几个周期算平均功率比跑任意时刻除以时刻t的积分好算。
除非你要研究功率和相位的关系。那么这必须微观考虑，这个时候积分区间就必须是任意时刻t0了。不知道你能理解我说的伐。
#19132401905#
请教物理问题~~如何求交流电流或电压的有效值??? - ******
#红视# 有效值用最大值除以根号二最大电压=NBSW 最大电流值=最大电压/(R+r)
#19132401905#
如何计算电流的有效值和平均值? - ******
#红视# 电流的有效值是通过热效应来定义的.它等于相同时间内一个直流电产生相同热量对应的电流. 而平均值和数学上的平均值的定义一样.你把电流随时间的曲线画出来后,该段时间内的平均值等于该曲线与坐标轴围成的面积比上这段时间. 如果学过积分的话更好理解. 设电流随时间以函数I(t)变化. 有效值等于I(t)^2*R在t1到t2时间段内的积分/R(t2-t1)再开根号. 平均值等于I(t)在t1到t2时间段内的积分/(t2-t1). 因此由于正弦电流的电流-时间曲线在x轴上下是对称的,所以一个周期内的平均值为零.当然不是一个周期的时间的话还是要用上面的方法得出的.
#19132401905#
物理电流有效值的计算 - ******
#红视# 发热只在半个周期内,故要乘以T/2;有效值是针对整个周期的,故要乘以T.
#19132401905#
如何求电流和电压的有效值? - ******
#红视# 当负载的阻值是1的时候,电流的有效值与电压的有效值才是相等的,其其余情况就不相等了.
#19132401905#
如图所示的交变电流,有效值怎么算? - ******
#红视# 你好,交变电流有效值是利用电流的热效应来定义的,你发的那道题可以先设电流的有效值为I,通过交变电流做工和恒定直流电做工相等的关系可以列出一个等式:I 平方RT=2的平方R*四分之一T*4
#19132401905#
交变电流得非正弦曲线有效值怎么计算 ******
#红视# 最大值除以根号2,或乘以0.707.
#19132401905#
求i=3√2sin(3wt)A的有效电流 ******
#红视# 3A这个东西是积分算出来的,,和你那个频率没关系就是最大值除以根号2,,, 我一直都这么算.
#19132401905#
交流电有效值与峰值计算公式的推导过程 - ******
#红视# 老大,这么专业的问题分也太少了吧!呵呵 设一周期电流i(t)通过电阻R,由于电流是变化的,各瞬间功率i^2R不同,在极短时间dt内产生热量为i^2Rdt,在一个周期T内产生的热量为 ∫T i^2Rdt ,如果通过电阻R,经过时间T产生相等热量的直流电...
#19132401905#
交变电流的有效值正弦式 ******
#红视# 很简单,有效值直接与热量Q挂钩,如,Q=I有效^2RT.作出时间与电流的坐标图.然后求解目标函数,我来试一个求0到兀范围的,f=sinx2,求原函数积分F=1/2x-1/4sin2x.可以求出sinx有效2=1/2
#19132401905#
关于交流电有效值的小问题 - ******
#红视# 此问题关键在于对有效值定义的理解,有效值是根据电流热效应来规定的,让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻,如果在相同时间内产生的热量相等,那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值.有效值一般只用于计算电热.磁通量与时间的比指的是平均值,时间取得小的话也可以看做是瞬时值.对一个确定的交变电流,其有效值是一定的,而平均值是由E=ΔΦ/Δt来确定的,其数值大小与时间间隔有关.在计算交变电流通过导体产生的热量、热功率时,只能用有效值,而不能用平均值;在计算通过导体截面的电量时,只能用交变电流的平均值,即q = It .
